（1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 03:03:22

（1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
这一步是如何得到下面一步的？
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2

首先[]中为等比数列，按等比数列求和公式Sn=[a1*(1-q^n）]/（1-q）可得
1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]
=[1*(1-x^(n-1))]/(1-x)
=(1-x^(n-1))/(1-x)
继续化简
1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n
=1+2x*(1-x^(n-1))/(1-x)-(2n-1)*x^n；
=1+（2x-2x^n）/(1-x)-(2n-1)*x^n
=(1+x-2x^n）/(1-x)-(2n-1)*x^n
通分=[(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)]/(1-x)

两边再同时除以1-x
则可知
Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2

1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数 X^2+X=1 X=??? f(x-1)=|x|-|x-2| 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) x*x-x=1 x=? 求和Sn=1+2x+3x的2次+3x的3次+..........+nx的n-1次 (x^2-x+1)(x^2-x+2)=12 x^2+x+1=2/(x^2+x)